DES MASSIFS PULVERULENTS. 123 



sur l'autre, de quantités finies, sans que leur pression mutuelle fasse avec la 

 normale à leur surface de séparation un angle égal à celui du frottement 

 intérieur y : circonstance qui se produit, dans Pétat extrême d'équilibre 

 d'élasticité du massif, soit de part et d'autre de plans parallèles à OQ, soit de 

 part et d'autre de plans parallèles à OQ'. Or il est naturel d'admettre que 

 l'état ébouleux, au moment du renversement du mur, s'étend le plus pos- 

 sible, de manière à ne laisser intact, sous la protection du mur, que le coin 

 de terre le plus aigu de ceux qui auraient quelque tendance à subsister : ce 

 coin doit donc être limité par un plan, parallèle à OQ, mené de bas en haut à 

 partir de la base de la face postérieure du mur considéré. 



Dans le second cas, soit OM le profil de la face postérieure du mur. La 

 fonction f\', encore arbitraire dans l'angle QOM, j)ourra être déterminée, en 

 chaque point de OM , de manière que l'inclinaison 'f^ de la poussée sur le pro- 

 longement de la normale au mur soit précisément égale à l'angle donné du 

 frottement extérieur. A cet eiïet, appliquons la formule générale (112) ou ses 

 transformées (il 7), qui déterminent justement les angles appelés y,, aux 

 pressions elfeclivement exercées sur la face postérieure du mui' : il faudra y 

 poser £, = i, et par suite 



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après avoir fait d'ailleurs /V = 0. Le deuxième et le troisième membre 

 de (117) donneront donc, en exprimant complètement /"'/, 



(120) . . . : ; ; = ; (surOM): 



sin yi — sin y cos (y — yi -+- 2rJ) cos (y, — (J) sin (? 



telle est la condition spéciale au mur. On en déduira la fonction inconnue f[', 

 aux divers points de Oi\I, après avoir mis, pour y,, la vraie valeur de l'angle 

 de frottement réciproque du mur et du massif. 



Introduisons, au lieu des trois variables x' , y' , l, la distance L de l'ori- 

 gine 0, ou du bord supérieur de la face OM du mur, au point considéré [x' , y') 

 de la même face. La distance normale, /, du même point au talus supé- 



