126 SUR L'EQUILIBRE D ELASTICITE 



égalera l'angle connu du fioUemenl nuiluel du mur et du massif, la donne 

 immédiatement, si Ton y fait £, = /, -J = ^ — f, — •p — /, et d'ailleurs /V = 0. 

 Par suite, les lois de la poussée seront celles que nous avons trouvées au 

 n" 44 (p. 109), à cela près que 9, sera dilTérenl et que le coefficient numé- 

 rique R = ^ aura la valeur 



'4.-Û 



cos t// cos (f -»- S) cos (» — i) 

 (123) 



l'OS (■?, — 0) cos (a ■+- <p) 

 cos' (f -H c?) COS {'Y -i- i -h 'j) 



COS y COS (-^1 — J) 



tsin Jsin (t -+- o) "1 



cos (ji -1- S) cos (y -+-«■-+- (?) I 



Cette formule peut tenir lieu : 1" de la plus générale (cinquième 96) que 

 M. .Maurice Levy ait obtenue et qui convient lorsque y, a précisément la 

 valeur résultant de la quatrième relation (96); S" de la formule très- 

 simple (99) donnée par M. Maurice Levy pour le cas où y, = y et où c?= : 

 en elTet, le dernier membre de (123) se réduit bien alors à cos (y -f- /). Mais 

 elle s'étend en outre à tous les modes d'équilibre-limite par détente qui sont 

 assez voisins de ceux-là, ou pour lesquels, cî se trouvant d'ailleurs positif, 

 l'angle œ, du frottement extérieur n'est pas très-dilTérent de celui qui vérifie 

 la quatrième relation (96). 



Appliquons-la au cas particulier le plus simple, qui est celui d'un terre- 

 plein horizontal soutenu par un mur vertical. Alors on a 



et par suite 



(0 = 0, ^ = 0, 1 = 0, â=^ —-, 



cos 





Le coefficient K se trouve le même, et égal à tg- ("^ — l), soit quand le nun- 

 est su[)posé infiniment poli, ou que y, = 0, hypothèse d'accord, pour w et i 

 nuls, avec la quatrième formule (96), soit quand y, est complémentaire 

 de <f, ou que 



n 

 ■j ■\- Vi = — > 



