128 SUR L'ÉQUILIBRE D ÉLASTICITÉ 



j appellerai respectivement /, /,, /. : ces perpendiculaires seront évaluables 

 pour clia(|ue position du point B, soit graphi(|uenienl, soit analyticpienient 

 en fonction de x', y' , dès qu'on aura donné le profil supérieur OC et par 

 suite une droite OÂ peu inclinée sur ce profil ; je les compterai d'ailleurs 

 positivement au-dessous de OA, négativement au-dessus. Si, au contraire, 

 le point B est dans la région comprise entre OQ et le prolongement de Q'O, 

 ce qui ne peut arriver que dans le cas où le mur 031 est en dehors de l'angle 

 QOQ', B, sera toujours situé sur la surface libre OC, mais B, se trouvera 

 sur le profil O.M du mur : alors il n'y aura lieu de mener sur OA que les 

 deux pcipendiculaires /, l,. Remarquons que, dans tous les cas, les deux. 

 dilTérences / — /,, / — ■ i, sont positives, car, OA étant dans l'angle QOQ', les 

 points B, , B^. se trouvent au-dessus d'une parallèle menée à OA par le point B. 

 Voyons maintenant comment l'indétcrminalion des deux fonctions arbi- 

 traires /V, /'.V permettra d'adapter au problème actuel les intégrales (107) 

 des équations indéfinies. Tâchons de satisfaire d'abord aux conditions spé- 

 ciales à la surface libre, en exprimant que NJ, N.^, T' s'annulent dès que le 

 point B a[)|>artient à la courbe 0(v. D'aj)rès les foiniules (107), il faut et il 

 suflit, pour cela , qu'on ait : 



(sur OC), / — /■;■—/•;; = 0, /7_./; = o, -m /■;=/;■ = -;. 



Les deux fonctions f'\' , f'J se trouvent ainsi déterminées sur le talus supé- 

 rieur et, connue elles ont les mènjcs valeurs le long de toute parallèle menée 

 respectivement à OQ ou à OQ', elles le sont, |)ar le fait même, la première 

 dans toute la région QOC, la seconde dans toute l'étendue du massif. .Vu 

 point (|uelconque B, on a donc 



{i-"0 /'^^î'»' 



cl on a aussi, mais seulement quand ce point appartient à la région QOC, 



(i25) /;=-/, (dans la région QOC). 



La solution obtenue n'étant admissible, pour un massif homogène, qu'au- 



