j50 SUR L'ÉQUILIBRE D'ÉLASTICITÉ 



de colle de OQ. On pourra, dans le calcul des dimensions d'un mur capable 

 de supporter, sans achever de se renverser, la poussée-limite qu'il éprouve 

 au moment où l'étal du massif devient ébouleux, regarder comme faisant 

 corps avec le mur lui-même le coin de terre adjacent que son frottement 

 maintient à l'état élastique, ou raisonner comme si la surface de rupture était 

 la vraie face postérieure de ce mur. 



Passons actuellement au cas où le massif comprend, outre la région QOC, 

 une autre petite région QOM, dans laquelle la fonction f[' , constante le long 

 de toute parallèle à OQ, sera resiée disponible. On pourra y déterminer f[' 

 de manière que l'inclinaison 9, de la poussée exercée sur les divers éléments 

 j)lîins de la face OM, par rapport à la normale à ces éléments plans, vaille 

 précisément l'angle donné du frottement extérieur. Pour cela, si y, désigne 

 cet angle, / l'inclinaison, au point considéré, de OM sur la verticale, et par 

 suite tJ son inclinaison, ^ — | — ■^ — /, sur OQ, il suflit, d'après le deu- 

 xième et le troisième membre de (H'?), que 



sin y, — sin y cos (s — ». -»- S'î) . 



1 20) . . . / ■; - /■; = — ^^- 1 ^\~^ ^ [l - 2/-,) (sur OM). 



2 cos (y, — (?) sin S 



Or, d'après (12i), ^f'J =1.,, et, d'autre part, dans la pratique, yi = y, 

 ce qui réduit l'expression sin y, — sin 9 cos (j> — y, + 2(î) à 2 sin y sin" â. 

 La formule précédente devient donc 



1 , sin 9 sin 3 . 



(127) /;=-/, + ^r_ (/_Q(surOM). 



2 cos (y — a) 



Connaissant/'/ aux divers points H, de OM, on aura par le fait même 

 cette fonction aux points correspondants B de la région QOM, dont l'état 

 mécanique, régi par d'aulrcs lois que celui de la légion QOC, sera ainsi 

 coin|)léloment déternn'né. On pourrait encore prolongei- en deçà du point 

 la droite OA et aussi, /tctivemeiit. le profil du talus supérieur, en mainte- 

 nant, entre ce dernier |)rolonjïemeiil d'une pari, au point il rcnconlrcrail une 

 patalièle quelcoiupie à OQ, cl, d'aulre pail, le prolongement de OA, une 

 dislance /, double de la valeur (127) qu'acquiert la fonction /'/ à l'inlersoc- 



