iU SUR L'EQUILIBRE DELASTICITÉ 



sa base supérieure. Le cylindre centrai de rayon ;-o, dans sa partie voisine 

 du fond du vase et qui est à Tétat plastique, ne supporte presque aucune 

 pression sur ses éléments plans horizontaux, en sorte que ses éléments plans 

 verticaux, normalement auxquels la matière se contracte, éprouvent une 

 pression égale à 2K. Celle-ci est donc la valeur de la poussée Pq s'exerçant 

 par unité d'aire, aux mêmes niveaux, sur la surface intérieure de Tanneau de 

 rayon r, — r^ qui entoure le cylindre central. La formule (loi) convient à ce 

 cas puisque les fibres circulaires de rayon r se contractent; et elle donne 

 la pression totale appliquée à une section horizontale r. [r, — ri) de l'anneau, 

 pourvu qu'on y fasse Po = 2R et qu'on la multiplie par l'aire nÇi-'t — /'o). 

 Connue d'ailleurs les éléments plans horizontaux du c\lindre central qui sont 

 sur la même section ne supportent que des actions insensibles, cette force 

 totale représente la poussée F exercée par le piston. On a donc 



(lîili) F^7:{,1-rl]Klô+-p-Jog-]- 



\ r, — 1--„ r„/ 



Au moyen des formules (153), (153'"'), (155), et en mesurant directe- 

 ment, dans chaque cas, >•„, >-,, F, M. Tresca a déterminé, pour le plomb, 

 un assez grand nombre de valeurs i\o K. Ces valeurs, égales en moyenne à 

 200 kilogrammes par centimètre carré, ont été remarquablement concor- 

 dantes (vu la nature des recherches), surtout si l'on ne considère que les 

 deux dernières séries d'expériences, faites avec un soin particulier. Elles 

 n'ont varié, pour ces deux séries, que de 190 à 211 dans les cas des for- 

 mules (153), (155), qui paraissent les mieux justifiées, et elles n'ont été 

 un peu plus inégales (variables de 176 à 221) que dans le cas de la for- 

 mule (153'"') [voir le tableau de la page 191 du mémoire sur le poinçon- 

 nage]. M. Tresca a reconnu aussi l'exactitude de la formule (154), qui donne 

 la hauteur des débouchures formées dans des blocs d'une sufiisante épais- 

 seur et assez larges pour que le poinçon n'en écrase presque que le cylindre 

 central : ses expériences ont porté à cet ellet (p. 215) sur le plomb, la cire 

 à modeler, diverses pâtes céramiques, l'étaiu et même le cuivre et le fer (*). 



ccp p.ir unc^mass""- (*) ^'^ «iivisioii /ulivc d'uii bloc poiiiçoiiiR' Cil uii tyliiulrc cciilial et 111) aiincnu (jui, liicn 

 iiionncuscMir un corps „„(, conliaus, sont cciisés soumis l'i des modes de déformalion très-dislincis, a pour but de 



qu on y enfonce ou ^ ° 



qu'on en retire. 



