DES MASSIFS PULVÉRULENTS. U7 



2" quand c est compris entre ± 1, la formule 



I (a + 6 — COnst) I = 



|_ f - R' ^ ^ J \ -, 



(Ifil) . . . . Ig hvp (a + 6 — const) 1 = 12 a 



pour les valeurs de tg a comprises entre q= V\^, et la formule 



t\/\ _ c2 "1 1/ 1 __ c' 

 ^- (a -+- — COnSi) = ; t- OL 

 c — R J I — c 



pour les valeurs de tg « extérieures aux limites q= Vy~1 (*)• 



Les équations (139), en tenant compte de (lo8) et (lo9), deviennent 



1 — R'* dp d log (cos Sa — R') r/9 (/ log (c — cos 2a) 

 -T-rf^ = ('^-'') d, d.-^^'-'^ ,/e '• 



respectivement multipliées par dr, ds, puis ajoutées et intégrées en appe- 

 lant p^ la valeur de p au point où r et « ont deux valeurs déterminées r^, «o? 

 elles donnent enfin 



(105) (l-R''/ -L=|og _ï, ^ . 



Pour un même mode d'équilibre, les angles 9, « varient avec continuité 

 d'un point du massif aux points voisins. Par suite, dans le cas de la for- 

 mule (160), les quantités a, ^.^7t.- (« + ^5 — consl), dont les tangentes 

 gardent entre elles un rapport fini constant, deviendront à la fois, soit 

 multiples pairs de ~, soit multiples impairs de J, et Tune d'elles ne pourra 

 croître de n sans que l'autre varie aussi de n. 



D'ailleurs, quoique l'on puisse, dans (160), donnera a et à S toutes les 

 valeurs de — oo à + c», ces variables resteront comprises, dans cba(iue 



(*) On sait qu'on appelle sinus hyperbolique, cosinus hypcrboli(iue, tangente hyperbolique 

 et eolangcnte hyperbolique d'un arc x les fonctions 



e' — e-' e' -+-«-' c' — e' e'-Ht'-' 



sin hvp X = 1 cos hyp x = > tg hyp x = > cotg liyp x = — • 



2 2 e -t- 1?~ f — t' 



