DES MASSIFS PLLVERULENTS. 151 



niment petites qui leur seront perpendiculaires; mais ces fibres éprouveront 

 les unes par rapport aux autres les glissements maximums, et elles feront, 

 comme on sait, des angles de iS" avec les dilatations principales c),, ()^ ou 

 avec les forces principales correspondantes F,, F5 : la condition spéciale 

 aux parois sera donc, soit « = ± ^, soit a = ± ^, c'est-à-dire, en somme, 

 cos 2a — R' = 0. Si, au contraire, le massif est pulvérulent, l'angle de 

 frottement extérieur vaudra y, et la loi énoncée à la fin du n" 25 (p. S 7) 

 montre qu'on aura contre chacun des plans rugueux, en valeur absolue, 

 «= soit ^ — ^, soit r. — (i — y, c'est-à-dire encore la même condition 

 spéciale cos 2a — sin 9 = ou cos 2a — R' = 0. 



Les seuls modes d'équilibre, considérés au numéro précédent, qui puis- 

 sent convenir à un massif compris entre deux plans rugueux, sont donc 

 ceux dans lesquels l'angle appelé ci-dessus A ne diffère i)as, en valeur 

 absolue, de l'angle même des deux plans. Et ces modes d'équilibre pourront 

 bien, d'ailleurs, se présenter dans un tel massif, orienté de manière à avoir 

 pour plan bissecteur de son angle le plan sur lequel a égale, suivant les 

 cas, ou^; car la condition spéciale aux parois s'y trouve identiquement 

 satisfaite pour les deux valeurs extrêmes de 0. 



Les cas où A est positif dill'èrcnt, par un caractère important, de ceux 

 où A est négatif. Observons que, lorsque a varie de ou l •' 4 — |> l'expres- 

 sion (134.) de T'est négative. Par suite, si l'on conçoit, dans le massif, un coin 

 de matière compris entre deux plans menés suivant i): et également inclinés 

 de part et d'autre du plan médian ou de l'axe de symétrie, l'action tangentielle 

 exercée sur chaque face de ce coin par le reste du massif est dirigée vers 

 l'arête 0^, quand A est positif et que cette action se confond pour la face du 

 coin qui a l'angle 6 le plus grand avec la force T considérée ; elle est, au 

 contraire, dirigée dans le sens du prolongement des rayons r correspondants, 

 quand A est négatif. Dans le premier cas, les couches du massif voisines des 

 plans solides glissent contre ces plans en s'éloignant de l'arête 0^, et on peut 

 dire qu'il y a écoulement divet-fjent sur les deux faces; dans le second cas, 

 les couches superficielles considérées se rapprochent au contraire de 0^, ce 

 que nous ex|)rimerons en disant qu'il y a écoulemenl convergent sur les deux 

 faces. Ainsi, l'angle dièdre A des deux plans rigides est regardé comme 



