132 SLR L'ÉQUILIBRE D'ÉLASTICITÉ 



positif, (laits les formules (164) à (167), (/uaud la matière du massif voisine 

 des deux plans solides s'éloifjne de leur arête d'intersection, ou qu'il >/ a 

 écoulement divergent sur les deux faces; au contraire, l'angle A est supposé 

 négatif, dans les mêmes formules, quand la matière contigué aux plans solides 

 se rapproche de leur intersection, ou qu'il y a écoulement convergent sur les 

 deux faces du massif. 



Lorsque a va de zéro ou ^ à ^— |, 5 croit ou décroît, d'après la première 

 formule (159), suivant que c — cos2a est >0 ou <0; or c — cos 2a 

 conserve le même signe, dans tout cet intervalle, et vaut finalement c — sin f 

 ou c — R'. Par suite, A est positif quand c est plus grand que sin r^, ou R', 

 négatif quand c est plus petit que R'. La formule (163) montre donc que la 

 pression moyenne p varie, le long d'un même rayon r émané du sommet, 

 en sens inverse de la distance r quand il y a écoulement divergent sur les 

 deux faces, et dans le même sens que r quand l'écoulement sîir les deux faces 

 est convergent. S'il y a contraction le long de l'axe, ou qu'on fasse varier « 

 de à ~~l, l'expression c — cos 2a, variant de c — 1 à c — sin o, 

 grandit ou diminue ainsi, en valeur absolue, suivant que c — sin (f est > 

 ou < ; dans les deux cas, p décroît, d'après (163). Le contraire arrive- 

 rait s'il y avait dilatation le long de l'axe ou qu'on fit varier a de -^ à j — ^■ 

 Ainsi, quand on s'éloigne de l'axe de symétrie ou du plan bissecteur du massif 

 pour se rapprocher des côtés ou des faces, en se tenant à une même dislatire du 

 sommet, la pressioti moyenne p croit ou décroit, suivant que l'équilil)re-limite 

 est produit avec dilatation ou avec contraction de la matière le long de l'axe. 



Cherelions enfin quelles valeurs il faut attribuer à c pour obtenir les 

 modes d'équilibic-limite que comporte un massif dont on donne l'angle A, 

 angle supposé d'ailleurs négatif ou positif suivant que les mouvements sur 

 les deux faces doivent être convergents ou divergents, c'est-à-dire dirigés 

 vers l'arête 0^ ou dans le sens contraire. 



Nous simplifierons les premières expressions (164), (165) de A on pre- 

 nant, au lieu de c, un nouveau paramètre j, compris entre ^i, et lié à c 

 par la relation 



t — sin ? sinf 



(IC.S) c= . -. 



sin f — sin f 



