DES MASSIFS PULVERULENTS. 439 



genlielle à la couche, comme le serait la tension exercée à travers les 

 sections verticales cPune membrane cylindrique flexible, ou simplement du 

 fil auquel se réduirait la membrane si sa largeur devenait infiniment petite. 

 En effet, les pressions que supportent les deux faces A,A2, 6,6. de Télément 

 de volume AiA.B^B, sont verticales, appliquées sensiblement aux milieux de 

 ces faces et passent par suite, sauf erreur négligeable, par le centre de 

 gravité de l'élément de volume, comme son poids. Si donc les deux pres- 

 sions exercées sur les faces AiB,, AjB.,, pressions appliquées aussi aux milieux 

 des faces considérées, et d'ailleurs, par raison de continuité, sensiblement 

 égales et de sens inverse, n'étaient pas parallèles à AjA^, elles seraient les 

 seules forces, sollicitant l'élément de volume, qui ne passeraient point par son 

 centre de gravité, et elles le feraient tourner autour de ce centre paiallèlemenl 

 au plan des xjj. Une pareille rotation ne pouvant avoir lieu puisque l'équi- 

 libre existe, la pression appli(|uée à la section verticale A,B| d'une couche 

 est bien parallèle au profil de ses deux faces (*). Par suite, chaque couclte 

 pourra être assimilée à une membrane fexihle , qu'on supposerait capable 

 de résister à des pressions aussi bien qu'à des tensions (**). 



Un élément de couche A,B,BAi, n'est soumis, dans le sens horizontal 

 des y, à aucune autre force (|ue les deux composantes normales des pres- 

 sions, sensiblement opposées, qu'éprouvent les deux sections A,B,, A^B^. 



(*) Au reste, tcUc jn'oiiosition n'est (juc le cas pailiriilid' le plus siinple du llit'orcinc connu, 

 (lit (le n'-ciiirocité, d'après lequel, si Ton considère elwiciMie des deux forces appliquées îi l'unité 

 d'iiii'e de deux éléments plans menés parmi niènic point, leurs |)rojeetions respectives sur la 

 normale à l'autre élénienl plan sont égales; (juand la projeelioii dont il s'aj;it est mdle jiour l'une 

 des forces, elle l'est donc aussi pour l'autre, cl cliaenne d'elles est ])arallèlc à réli'mcnl plan 

 que l'autre sollicite. 



{**) (;iiacunc de ces couches présente aussi une grande analogie avec une voùle en lierceau, 

 divisée, ]i((r des plans de joint verticaux iii/iiiimciit voisins^ en Iraiirlics dont deux iiinti- 

 guës exercent l'tinc sur l'autre des actions rédiictihirs à une seule force bien lieleriiiinee : alors 

 la courhcd es centres de pression, au point on elle coupe un plan de joint (|uclcon(pie , est tan- 

 gente à la poussée que supporte ce plan (voir le cours de Mécanique applif/iiée de M.Cullignon, 

 I. !"•, n°2âl,|). /lO!»). On peut, afin de mieux saisir l'analogie, supposer la voûte réduite à une 

 couche cylindrique infiniment mince, ayant pour jirofil la courbe même des centres de pres- 

 sion, et assimiler le reste de sa nialièrc à une surcharge, qui exercerait sur les deux faces de 

 cette couche des pressions verticales , positives sur la face supérieure, négatives sur la face 

 inférieure. 



