166 SUR L'ÉQUILIBRE D'ÉLASTICITÉ 



posées tlu massif, est ce qu'il a|)peile pression verticale iulrinsèque ; il 

 désigne, au coiilraire, sous le nom de pression verticale extrinsèque , l'autre 

 terme *(y), auquel se réduit X pour II = ou qui représente la surcliarge 

 supportée, en chaque point de la surface SS,, par l'unité de projection 

 horizontale de son aire. 



Posons 



F (11) 



(jf 



et la relation (a), nprrs substitution à X de sa valeur (y), deviendra 



(lu 1 (l'U 



'"^ ^^G^-' 



Si II désignait le temps et u la température, celle-ci, (e), serait précisé- 

 ment l'équation du mouvement de la chaleur le long iPunc hari'e athermane 

 homogène, j)hu'éc pai-allèlemeiit à l'axe des//, et dont la matière aurait, avec 

 un pouvoir émissif nul, un coellioicnt de conductibilité convenablement choisi. 

 L'intégrale classique de cette équation est 



4 



(ç) «= — 



1/ 



- / c "'^ fiy-i-'-îmY -j dm, 



où /"désigne une fonction arbitraire. DilTérenlions en eiïet (ç) par rapport 

 à H, et, observant que me~"''dm = ^ (/ ( — c~"''), intégrons le résultat par 

 parties : il viendra 



■du i 



f r (y + 2»< \/") n,e '"■■dm = ^~/e '"■■[" (y -^ 2m \/^^ dm. 



D'ailleurs, la même relation (ç), dilVérenliée deux fois par rapport à i/, donne 



l'équation (s) est donc bien vérifiée. 



-= J e-r'[;j..-m\/-jdm; 



