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de son livre cf fait co:înnî!re le plan de Touvrage dont il publie la 

 première partie. Il débute ainsi : « ... L'étude des mathématiques 

 perfectionne l'esprit, rétend,le rend profond, et donne à nos idées 

 un certain ordre, une certaine justesse et précision, qu'aucune 

 autre science ne saurait leur donner; c'est là sans doute un des 

 plus grands avantages que l'homme puisse acquérir par l'étude, 

 de (juelque état qu'il soit. — Depuis que les mathématiques ont 

 été cultivées, ce fut là le sentiment général des hommes les j)lus 

 éclairés de leur siècle; ce fut par cette même raison que les an- 

 ciens philosophes ne voulurent admettre personne à leurs leçons, 

 qu'ils ne fussent aui)aravant versés dans les mathématiques , et 

 que Platon fit mettre au-dessus de la porte de son école l'inscrip- 

 tion suivante : Que celui qui ignore la géométrie n'entre point 

 ici. Ce fut le même motif qui détermina le gouvernement à intro- 

 duire l'enseignement des mathématiques dans le nouveau plan 

 d'étude qu'il fit adopter aux collèges des Pays-Bas, et sans celte 

 utilité générale, si nécessaire même dans tout genre d'étude, S. A. le 

 prince de Starhemherg n'aurait jamais regardé les avantages par- 

 ticuliers qu'on peut retirer des mathématiques dans un état quel- 

 conque, comme un titre suffisant pour assujettir indifféremment 

 la jeunesse en général à Tétude de ces sciences. On voit par là 

 combien se trompent ceux qui, ignorant ce premier but, croient 

 pouvoir avec raison blâmer cette sage institution, sous prétexte 

 que si quelques parents croient l'arithmétique ou la géométrie de 

 quelque utilité à leurs enfants, ils pourraient les leur faire ap- 

 prendre chez quelque maître particulier. — La manière d'ensei- 

 gner les mathématiques n'est point indifférente, et S. A. le ministre 

 plénipotentiaire a témoigné désirer qu'on suivît dans les collèges 

 celle qui serait la plus propre à donner aux écoliers cet esprit de 

 justesse et de profondeur, dont nous venons de parler... 



» Dans l'Introduction nous avons taché de donner une notion 

 claire de ce qu'on entend par le mot nombre, et de la différence 

 qui se trouve entre les nombres concrets et les nombres abs- 

 traits. » 



La PREMIÈRE PARTIE couteuant les principes du calcul en nom- 

 bres entiers, est divisée en trois sections. — La première section 



