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renferme cinq chapitres consacrés respectivement à la numération, 

 à l'addition, à la soustraction, à la multiplication et à la division. 

 — La deuxième section a pour objets : Chajiitre I. L'ajiplication 

 de la multiplication et de la division à la réduction des espèces 

 [par exemple, réduire 258 escalins en sols]; chapitre II. L'appli- 

 cation des principes donnés dans les quatre opérations à des ques- 

 tions d'arithmétique. — La troisième section a également deux 

 chapitres, savoir : Chapitre l. Principes généraux sur les nombres; 

 chapitre IL Résolution de quelques problèmes, proposés en nom- 

 bres concrets. 



« Cette méthode, dont nous nous servons jusqu'ici,» continue 

 l'auteur, après avoir développé le plan de la première partie de 

 son ouvrage, « cette méthode, c'est-à-dire celle d'aller de raisonne- 

 ments en raisonnements, tous fondés sur des vérités connues, est 

 celle dont les inventeurs mêmes de l'algèbre se sont toujours servis 

 avant la découverte du calcul en nombres généraux et des règles 

 de l'analyse mathématique; mais ces grands génies ne sachant pas 

 moins multiplier les difficultés que les vaincre, parvinrent enfin à 

 rendre inutile une route, qui, quoique lumineuse, devenait pour 

 ainsi dire impraticable pour l'esprit trop chargé par ces nouvelles 

 difïicultés. Ils imaginèrent l'algèbre, et ce nouvel instrument mé- 

 nagea tellement les forces de l'esprit, en portant lui-même, pour 

 ainsi dire, la i)lus grande partie du fardeau des difficultés, qu'ils 

 parvinrent, si je puis m'exprimer ainsi, à tout surmonter. Mais 

 ménager l'esprit n'est point Vexercer, et employer l'algèbre à des 

 questions qu'un commençant peut résoudre facilement, sans avoir 

 besoin de son secours, ce n'est point développer son jugement, 

 mais plutôt empêcher qnil ne se forme. — Nous ne disons pas 

 parla qu'en employant l'algèbre à des questions plus difficiles, 

 lesprit ne trouve jamais de quoi s'y exercer. Au contraire, une 

 des raisons qui nous fait employer au commencement la méthode 

 des anciens géomètres, c'est pour mettre peu à peu les écoliers en 

 élat d€ faire les raisonnements que les solutions plus difliciîes 

 exigent toujours, malgré le secours de l'algèbre. Les écoliers, ceux 

 mêmes qui font les plus grands progrès, ne parviennent point à 

 pouvoir résoudre les questions qui se trouvent dans cette pre- 



