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mière parti(3, sans sentir combien les solutions deviennent péni- 

 bles, à mesure qu'on rend les questions plus compliquées, et que, 

 quoique la route que Ton suit soit toujours éclairée, la chaîne des 

 raisonnements, devenant trop longue, commence à la fin à peser 

 trop et à lasser l'attention. 



» Lorsque les écoliers sont conduits jusqu'à ce point, selon 

 l'ancienne méthode, nous commençons seulement à leur ensei- 

 gner les opérations d'algèbre, en observant cependant de leur 

 donner des problèmes à résoudre dès qu'ils sont au fait de l'ad- 

 dition et de la soustraction. En leur enseignant la méthode de 

 résoudre ces problèmes, au moyen des opérations algébriques, 

 nous leur montrons une manière facile d'éliminer les inconnus ; 

 nous leur faisons des observations qui leur font reconnaître quels 

 sont ceux qu'on doit faire évanouir préférablement les premiers, 

 pour parvenir à la solution par la route la })lus courte, et, dans le 

 cas où cette préférence n'a pas lieu dans le commencement de la 

 solution, nous leur faisons remarquer ce qu'il y a à observer dans 

 la suite. — Après ces questions, qui ne sont toutefois que du pre- 

 mier degré, nous leur enseignons la multiplication algébrique. 

 Nous la faisons d'abord servir à prouver quelques principes, que 

 nous employons à démontrer la méthode d'extraire la racine 

 quarrée et à résoudre les problèmes du second degré. Ces prin- 

 cipes sont la plupart, pour le fond , les mêmes qui sont contenus 

 dans le second livre dEuclide, quoique ces derniers soient démon- 

 trés géométriquement et sans se servir du calcul. — Nous y ensei- 

 gnons aussi la division algébrique, mais dans des exemples peu 

 compliqués, parce que les questions qu'on donne dans ces Élé- 

 ments, exigent |)eu cette division. [En note : Nous n'enseignons 

 point dans ces Éléments à donner des solutions générales, en pre- 

 nant pour les nombres donnés, des nombres généraux exprimés 

 par a, 6, r, etc., et les questions n'excèdent pas celles du second 

 degré.] 



» Ces Éléments d'algèbre font le sujet de la troi-iê^ie partie. 

 Nous y donnons encore les progressions arithmétiques et géomé- 

 triques, et quelques principes sur le calcul des puissances , que 

 nous appliquons après aux logarithmes ordinaires des tables. [En 



