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noie : Pour définir ces logariihmes, nous n'employons point les 

 deux progressions, comme cela se fait ordinairement dans les 

 livres élémentaires. Nous disons que si on a 10^= a, x est log. a 

 des tables, d'où nous déduisons facilement les autres principes]. 

 Supposant ces logarithmes calculés d'avance, nous en enseignons 

 lusage ordinaire dans la multiplication, la division, rextraclion 

 des racines, etc., et nous montrons, dans quelques exemples, com- 

 ment on résout par leur moyen les questions, dont à la fin la solu- 

 tion dépend de savoir trouvera; dans une équation pareille à a^^^ 6. 



» La SECONDE PARTIE Contiendra les fractions et les proportions 

 géométriques, dont, pour ainsi dire, les principes sont déjà 

 donnés dans la première partie. Eu effet, en changeant les noms 

 des dividende, diviseur et quotient en numérateur , dénomina- 

 teur ei fraction, tous ces principes... en deviennent autant d'auli'cs 

 sur les fractions. De même en exprimant les mêmes choses par 

 d'autres termes dans les six derniers principes de cette première 

 partie, on a toute la théorie des proportions. — Cette secon<le 

 partie contiendra encore les fractions décimales et le calcul par 

 parties aliquotes, que nous ap[)liquons l'un et l'autre à un grand 

 nombre de questions utiles dans différents états de la vie... » 



Dans les notes qui accompagnent plusieurs paragraphes de 

 cette préface, Bournons exprime des idées très judicieuses sur les 

 quantités négatives, en s'appuyant principalement sur l'opinion 

 de D'Alembert qu'il semble avoir médité. Il dit encore non sans 

 justesse : « Nous croyons que tout livre par lequel on veut ensei- 

 gner Vart de raisonner ou Varl dépenser par des préceptes géné- 

 raux, ne donne que des leçons bien infructueuses, à moins que ces 

 préceptes ne soient que le résultat des observations sur la méthode 

 qu'on a employée dans la recherche de la vérité, et qu'on ne les 

 propose qu'à ceux qui déjà, par la pratique de ces mêmes prin- 

 cipes, se sont mis en état de comprendre ce qu'on leur dit, et 

 d'en sentir le vrai et l'utile K » 



* Nous voyons ici comment Bournons comprenait renseignement de l'ariih- 

 niétique et de l'algèbre dans les collèges royaux. Le plan d'études qu'il avait 

 remis à la fin de 1778 au ministre plénipotentiaire nous apprend, d'autre part, 

 qu'il voulait limiter l'enseignement de la géométrie aux livres 1 , Il , III, IV et 

 VI d'Euclide. 



