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par P; ou bien par les points d'intersection d'une courbe du qua- 

 trième degré ayant un point P pour point multiple du troisième 

 ordre, et cVune cubique aijcmt le point P pour point double. 



2° Pour m = 5, on peut construire les racines par les points 

 d'imiter section d'une droite et d'une courbe du cinquième degré 

 ayant un point multiple du quatrième ordre; ou bien par les 

 points d'intersection d'une courbe du quatrième degré ayant un 

 point P pour point multiple du troisième ordre, et d'une conique 

 passatit par P; ou bien par les points d'intersection de deux 

 cubiques qui ont un même point double P (*). (C'est cette dernière 

 construction qui est la plus simple.) 



5" Pour m = 4, on peut construire les racines par les points 

 communs à deux coniques. 



4° Pour m = 5, on peut construire les racines par les points 

 communs d deux coniques qui passent par un point connu a 

 priori. 



5° Pour m == 2, on peut construire les racines par un point 

 commun à une droite et à un cercle. 



{*) M. Chasles a enseigné, dans les Comptes rendus, à déterminer la conique 

 (jui passe par les points communs à deux courbes du troisième ordre qui ont 

 un même point double. 



