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MÉMOIRE 



SUR 



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DE NOUVELLES LOIS GENERALES 



m RÉGISSENT LES SUHFIGES A POINTS SINGULIERS. 



INTRODUCTION. 



Il est reconnu aujourd'hui, et l'on ne saurait peut-être trop 

 le redire, que, dans son état de fécondité actuelle, la géométrie 

 ne saurait progresser qu'en s'appliquant à rattacher à un petit 

 nombre de principes les vérités déjà connues, ou bien en formu- 

 lant des lois nouvelles et en montrant des points de vue inex- 

 plorés. 



Ce sont là, sans doute, les pensées qui ont guidé, il y a quel- 

 ques années (1807), les commissaires de l'Académie des sciences 

 de Paris, dans le choix de cette question, proposée pour le Grand 

 prix des sciences mathématiques : 



« Apporter un progrès notable dans la théorie des surfaces 

 algébriques » (*). 



Puisse le présent mémoire répondre d'une manière satisfai- 

 sante à ce desideratum! 



(*) Un seul mémoire a été envoyé au Concours, et la commission a jugé 

 qu'il n'y avait pas lieu de décerner le prix. Sur sa proposition, l'Académie a 

 retiré la question du concours. 



