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DE LA SECONDE TRANSFORMATION ARGUESIENNE. 



Nous diviserons l'étude sommaire de cette transformation en 

 deux sections, la première comprendra les courbes, la seconde, 

 les surfaces. 



PREMIÈRE SECTION. 



I. — SECONDE ARGUESIENNE D'UNE COURBE DONNEE. 



En vue d'abréger le plus possible, nous ferons la convention 

 suivante : 



La notation 



(A — cda;) 



représentera un faisceau de droites en involution , ayant pour 

 sommet le point A, pour droites homologues AC, AD, et pour 

 rayon double la droite AA'. 



Lemme préliminaire. — Soient ABC u?i triangle quelconque et 

 AA', BB', ce trois droites se coupant en un même point, déter- 

 minant sur les côtés opposés les points A', B', C Joignons un 

 point p, pris à volonté dans le plan, aux sommets du triangle ; 

 les droites homologues aux droites 



Afj., B/A, C/A, 

 daîis les faisceaux de droites en involutions 



(A — bca;), (b — cab;), (g — abc;) 

 se coupent en un même point M (*). 



(*) Nous avons énoncé pour la première fois ce ihéorème à la fin de l'intro- 

 duclion de noire mémoire Sur V application de la transformation arguesienne, 

 à la génération des courbes et surfaces. 



