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tiennent en construisant les rayons homologues aux droites qui 

 vont de A à ces divers points d'intersections. 



Points multiples situés en dehors </e A, B, C. — On se rend 

 immédiatement compte, en coupant par des droites qui passent 

 par ces points, que l'arguesienne E'doil posséder et ne peut pos- 

 séder comme points multiples, en dehors de A, B, C, que les points 

 homologues aux points multiples de 2; d'ailleurs, l'ordre de mul- 

 tiplicité de ces points est égal respectivement à celui de leurs cor- 

 respondants. 



Équation de la seconde argiiesienne. — II résulte, des relations 

 (F), que, si 2 a pour équation, en coordonnées trilinéaires, 



/(X,Y,Z) = 0, 

 l'équation de 2' est 



'(x'v'z)=°- 



Nota.— Il résulte en outre, du théorème fondamental et de sa 



réciproque , que si 



/(X, Y, Z) = 



est Uèquation la plus générale d'ordre m ayant : 



1" Les sommets A, B, C du triangle de référence respective- 

 ment multiples d'ordres a, b, c; 



2<* Les points r? ??...>, situés en dehors des points A, B, C, 

 respectivement multiples d'ordre y^ ,r?, ... \^. 

 L'équation 



(rfJ) 



,1 1 1. 



représente Véquation la plus générale d'ordre 2m — (a -+- b -+- c) 

 ayant : 



i" Les sommets A, B, C, respectivement multiples d'ordres 

 m — b — c, m — c — a, m — a — b; . 



2° Les points y', (T ... /', points homologues à y, ^ ... 1 respec- 

 tiveme?it multiples d'ordres ri» ^1 ••• ^1. 



C'est ainsi que l'on peut dire que 



Aa* A- A'p2 ^ A'V' -+- 2B^r -^ 2B'r« -h 2B"a;3 = 0. 



