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Nota. — Il résulte, des équations (1) et (2), que si 



«1, i^i, ri, • 

 «'i, ^'i, r\ 



désignent les distances des points A, B,C, à ces deux droites, on 

 a les relations 



(G) ^ = _4i_ = ^, 



ka • a\ h • 3'i kc • y\ 



k„, kf,, kc étant des coefficients constants. 



Définition de la transformation. — Si la droite Aj B| Cj coïn- 

 cide, successivement, avec toutes les tangentes d'une même 

 courbe 2 , la droite A'i Bi Ci enveloppe la seconde arguesienne 

 tangentielle de 2. 



Théorème fondamental. — La seconde arguesienne tangentielle 



d'une courbe 2 , de classe 



m, 

 qui a : 



1" les tangentes 



BC, AC, AB 

 multiples d'ordres 



a, b, c; 

 2° les tangentes 



r, '?,... A , 



différentes de BC, AC, AB, et respectivement multiples d'ordres 



r\ ^' ••• V, 

 est une courbe de classe 



2m — (a -4- 6 -+- c) = m', 

 (jiii a: 



i" les trois tangentes 



BC, AC, AB, 



respectivement m,ultiples d'ordres 



I (BC) m — (6 -f- c) = a', 

 \ (AC) m — (c -i- a) = 6', 

 \ (AB) m — (a -♦- 6) = c' ; 



