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SECONDE SECTION. 



I. — SECONDE ARGUESIENNE D'UNE SURFACE DONNEE. 



Nous ferons d'abord la convention suivante : 



La notation 



(AB - CDU) 



représentera un faisceau de plans en involution , ayant pour 

 arête la droite AB ; pour plans homologues ABC , ABD , et pour 

 plan double ABI^j. 



Lemme préliminaire. — Soient A, B,C,D les sommets d'un 

 tétraèdre quelconque, et 



ABlab, ACl„c, ADI„d, BCI^c, BDI^, CDIcd 



six plans j menés par les arêtes, se coupant en un même point P, 

 déterminant, sur les arêtes opposées 



CD, BD, BG, AD, AC, AB , 

 les points 



loi 5 l«c> -larf, lie, l«rf, Icd' 



Joignons un point p., pris à volonté dans l'espace, aux six 

 arêtes du tétraèdre j les plans homologues aux plans 



ABm, ACAi, AD,u, BCm, BDac, CD/«, 



dans les faisceaux en involution : 



(AB-CDIaft), (AC — BDIac), (AD — BCU), 

 (BC — ADIi,), (BD — ACIid), (CD — ABIcrf), 



se coupent en un même point M. 

 Soient 



« = 0, /3 =0, r=o, ^ = 



