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 Nota. — II résulte, des équations (1) et (2) que si 



«1» ^^n ri» ^1 



désignent les distances des points A, B, C, D à ces deux plans, 

 on a les relations 



(C) -^ _ ^^ _ ^^ - '^i 



HZ jI~Il~Il' 



/r„, ^6, A-f , kd étant des constantes. 

 Définitio7i de la transformation. — Si le plan représenté par 



acr. -\- biè -\- cy -\- d^ = Q 



coïncide successivement avec tous les plans tangents à une sur- 

 face 1 , le plan dont l'équation est 



hcdo: -t- acc?i3 -\- ahdy -+- abcS == 



enveloppe la seconde arguesienne tangentielle de 2. 



Théorème fondamental. — La seconde argnesie?ine tangentielle 

 d'une surface 2, de classe m, qui a : \° les plans tangents BCD, 

 ACD,ABD,ABC, multiples d'ordres a, b , c, d; 2° /es plans 

 tangents r, o% ... , A, différents des faces du tétraèdre, respecti- 

 vement multiples d'ordres r,, âi, ..., z^; est une surface de classe 

 5m — (a -4- b -4- c -i- d) = m', qui a : ï" les plans tangents BCD , 

 ACD, ABD, ABC respectivement multiples d'ordres 



I 2m — (6-4-cH-d) = a', 

 \ 2m—{a-i-c-hd) = b\ 

 \ 'lm — {a-^b-\-d) = c', 

 \ 2m — (an- 6+ c)=d'; 



2° les plans tangents r\ ^\ "■•> >'> plans homologues à y^ (^, ..., /, 

 respectivement multiples d'ordres ri, ^5^1, ...; A,. 



Nota. — Il résulte, des formules (G), que 2 ayant pour équa- 

 tion, en coordonnées tétraédriques tangentielles, 



l'équation de 2' est 



/ J_ 1 _1_ J\ _ 



\kaX* hy'' kcz' kdtj 



