(40) 



On trouverait de même les degrés de multiplicité des points 

 BetC. 



Cela posé, la courbe I coupant la surface M3 en un nombre de 

 points marqué par 



et chacune de ses branches issues de A, B, C la coupant en ces 

 points en 



(B) 63 (6162 — ^ai*i . ra.2b.2 — n,ci . n^ea), 



(C) C3 (C^C^ — ra.ci . ra,c., — rb.ci • ^f'2C2) 



points, il s'ensuit bien qu'en dehors de ces points le nombre des 

 points simples est j 



— ttj (fljflg faibi • ^02^2 ^"iCi • ^0202) 



— 63 (6162 — r«,J, , raj/.g — î*6iei . n^cj 



ce qui peut s'écrire 



-+-n,ci . ^62^2 • '^b^c^-^ Vc^ai . Vc^aî • ^«303' C.Q.F.D. 



Second théorème. — Si trois surfaces M,, Mg, M3, d'ordres 



nii, wig, wig, 



owf frois pomfs communs 



A, B, G 



inultiples d'ordres 



(a, , «2 , «3) , (61 , 62 ) ^5)» (Ci , Cj , C3) , 



ment au nombre de a^Œj, — ra^ôi . Ta.b.^ — Taici . ^02C2 î on le voit du reste 

 immédiatement en coupant les deux cônes tangents, qui sont d'ordres «i , «a > 

 par un plan arbitraire , et en remarquant que l'intersection de ce plan avec 

 les génératrices AB, AC produit des points multiples d'ordres 



(AB) Vaibi, J'njSîi 



(AC) raitit ^a^e^. 



