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4* Trouver la classe de la surface la plus générale du sixième 

 ordre, douée des quatre points quadruples A, B, C, D. 



Le nombre cherché étant ici égal au nombre des points simples 

 communs à trois surfaces d'ordres 



6, D, 3, 



ayant quatre points communs 



A, B, C, D, 



respectivement multiples d'ordres 



(4, 3, 3), (4, 5, 3), (4, 3, 3), (4, 3, 5), 



on voit, en ayant égard au premier théorème du § II , que le 

 nombre cherché est 



N = 6. 5. 5 — 4.4.3.3-4-6.2 = 18. 



5° Trouver la classe de la surface la plus générale du dixième 

 ordre, douée de deux points septuples A, B et de deux points sex- 

 tuples C, D. 



Le nombre cherché étant ici égal au nombre des points simples 

 communs à trois surfaces d'ordres 



10, 9, 9, 

 ayant les points 



A, B, G, D, 



respectivement multiples d'ordres 



(7, 6, 6), (7, 6, 6), (0, 5, 5), (6, 5,5), 



on voit, en ayant égard au premier théorème du § II, que le 

 nombre cherché est 



N= 10. 9. 9 — 2.7.6.6- 2.6.5.5 + 4.3.3 + 4.3.2.2 4-2. 1 .1 =92. 



