(6b) 



Nota. — Ce résultat pouvant être obtenu d'une manière com- 

 plètement indépendante de celle que nous venons de suivre, on 

 obtient ainsi une importante vérification du tliéorèmc sur lequel 

 nous nous sommes appuyé. Voici ce nouveau moyen. Prenons la 

 seconde arguesicnnc de la surface par rapport au tétraèdre ABCD; 

 on obtient une surface d'ordre niQ ne possédant aucun point mul- 

 tiple et ne passant pas par les points A, B, C, D, cette surface est 

 donc déterminée par 



(mpH-l) (mo-t-2) (mo-4-5) 

 1.2.3 



points simples, et il en est de même de la proposée. C . . F. D. 



5° U)îe surface du septième ordre possède deux points quin- 

 tuples A, B, deux quadruples C, D et trois doubles E, F, G, et est 

 la plus générale de son espèce; trouver le nombre des points sim- 

 ples qu'il faut associer à ces points multiples pour la déterminer. 



Prenons la seconde arguesienne de cette surface par rapport 

 au tétraèdre ABCD ; on obtient une surface du troisième ordi e 

 ayant les points A, B, C, D multiples d'ordres (I, 1, 0, 0) et les 

 points E', F', G', points homologues à E, F, G multiples d'ordres 

 (2, 2, 2). La somme des ordres des quatre points A, E', F', G' étant 

 supérieure k 6, c'est-à-dire à deux fois le degré de la nouvelle 

 surface, prenons encore la seconde arguesienne de cette nouvelle 

 surface par rapport au tétraèdre AE'F'G'; on obtient une sur- 

 face du second ordre passant par E', F', G' B', B' étant le point 

 homologue au point B ; cette surface étant déterminée par cinq 

 autres points, le nombre cherché est évidemment le nombre cinq. 



SUR DIVERSES QUESTIONS DE PRIORITÉ. 



Tout en ayant lieu de croire que les points principaux traités 



dans le présent mémoire nous sont complètement personnels, 



nous prenons néanmoins la respectueuse liberté, n'ayant pu 



prendre entière connaissance de tout ce qui a été écrit sur les 



Tome XXVII. 5 



