OU SURFACES A COURBURE MOYENNE NULLE. 7 



Voici, d'une façon très-sommaire, la composition des autres chapitres. 



Chapitre IV. Des congruences isotropes, des surfaces d'aboul; la surface 

 moyenne est le lieu des lignes de striction des surfaces élémentaires; l'enve- 

 loppée moyenne est un élassoïde. 



Chapitre V. Des congruences isotropes qui donnent lieu au même élas- 

 soïde central; construction directe donnant toutes les congruences satisfai- 

 santes en fonction d'une première congruence isotrope. 



Chapitre VI. Toute congruence isotrope est définie par une seule surface 

 élémentaire; construction des éléments de l'élassoïde central à l'aide d'une 

 surface élémentaire donnée. Construction ponctuelle d'un élassoïde en utili- 

 sant deux lignes de longueur nulle. 



Chapitre VII. Tout élassoïde est le lieu d'une oo 3 de courbes lieux des 

 centres de courbure de courbes gauches, qui sont les lignes doubles de toutes 

 les congruences isotropes satisfaisantes. 



Chapitre VIII. Étude des surfaces moyennes des congruences isotropes ; 

 elles s'introduisent en géométrie cinématique; elles correspondent par ortho- 

 gonalilé des éléments à la sphère. Sur l'élassoïde moyen et la surface 

 moyenne les asymplotiqûes se correspondent; relations entre les courbures 

 des deux surfaces. Une surface moyenne ne peut être élassoïde sans être 

 une surface de vis à filet quarré. 



Chapitre IX. Formules générales de représentation sphérique. Elassoïdes 

 groupés, dérivés d'un réseau isométrique de la sphère; ils sont applicables 

 sur l'un d'entre eux. 



Chapitre X. Définition des elassoïdes conjugués, des elassoïdes stratifiés. 

 Deux surfaces qui se correspondent par orlhogonalité et égalité des éléments 

 sont deux elassoïdes conjugués. 



Chapitre XI. Solution du problème de Bjorling. Définition de contours 

 conjugués. Une surface gauche arbitraire définit deux contours conjugués. 

 Contours correspondants à une ligne plane. 



Chapitre XII. Calculs au sujet de la dérivation des elassoïdes du plan. 

 Elassoïdes transcendants à lignes algébriques. 



