8 ÉTUDE DES ÉLASSOÏDES 



Chapitre XIII. Lignes de courbure des élassoïdes. Exemples de lignes 

 algébriques ou dépendant des fondions elliptiques. 



Chapitre XIV. On peut mettre simultanément sur un élassoïde les courbes, 

 pour lesquelles R = ± kp. Recherche de ces courbes; élassoïdes qui les 

 admettent pour géodésiques. Lignes algébriques. 



Chapitre XV. Nouvelles propriétés des congruences isotropes dérivées du 

 plan. Courbes de contact de cônes dont les sommets sont en ligne droite. 

 Nouvelle définition des élassoïdes. 



Chapitre XII. Propriétés des lignes de niveau des élassoïdes groupés; 

 rolalion des lignes de niveau par déformation. 



Chapitre XVII. Propriété caractéristique des congruences composées des 

 génératrices d'une famille de quadriques homofocales. 



Chapitre XVIII. Recherche des élassoïdes algébriques passant par un 

 cercle. 



Chapitre XIX. Élude des élassoïdes dérivés des quadriques à centre, 

 homofocales. 



Chapitre XX. Étude des élassoïdes dérivés des paraboloïdes du deuxième 

 ordre, homofocaux. 



Chapitre XXI. Recherche des élassoïdes applicables sur des surfaces de 

 révolution. Équations des élassoïdes du neuvième et du douzième ordre. 



Chapitre XXII. Énoncé de plusieurs propriétés relatives aux élassoïdes. 

 Renvoi à la théorie de la correspondance par orthogonalilé des élémenls. 

 Généralisations se raliachant plus directement à la théorie des couples de 

 surfaces applicables l'une sur l'autre. Sur le problème de la correspondance, 

 de deux surfaces par correspondance des plans tangents et des lignes 

 isotropes. 



Chapitre XXIII. Conclusions : Desiderata de l'élude entreprise et résultats 

 obtenus. 



Telles sont les lignes principales de l'étude que nous allons maintenant 

 détailler. 



