OU SURFACES A COURBURE MOYENNE NULLE. 3S 



On voit donc qu'il y a lieu d'énoncer les propriétés suivantes : 

 Etant donnée une congruence isotrope, 



1° Toutes les lignes de striction des surfaces élémentaires sont situées sur 

 la surface moyenne de la congruence (voir § 2). 



2° Sur chaque droite de la congruence le demi-segment focal est égal au 

 produit, par ]/— 1, du paramètre de toutes les surfaces élémentaires con- 

 tenant la droite. 



§ 29. 



Valeur du paramétre d'une congruence isotrope en fonction 



du segment focal. 



Il importe de mettre hors de doute que si, inversement, on trouve une 

 congruence où les lignes de striction de toutes les surfaces élémentaires pos- 

 sibles soient situées sur une surface, cette congruence est isotrope. 



L'équation (p), se rapportant à une congruence arbitraire, montre que la 

 condition précitée sera réalisée si l'équation en p afférente au point central, 

 est indépendante de dv et du. 



Cette équation s'obtient, comme tout à l'heure, en écrivant 



du [f + d A\ + ( iv- 



gilv \ du) dv 



fdu df I dg 



— du— -Ç + dv[g ?c +77-? 

 gdv \ fdu 



Pour qu'elle soit identique en du et dv 



