OU SURFACES A COURBURE MOYENNE NULLE. 39 



En oulre, les foyers seront déterminés par l'équation 

 ± l/~. ç/i/D = fu = - gM' ; 

 et celte double relation, jointe à la suivante, 



N = N' = 



régit tout le problème. 



Mais, d'après ce qui a été établi au § 28, si p désigne le paramètre 

 de la droite D, on a en valeur absolue, 



par conséquent les équations du problème se réduisent au système 



N = N'=0, 

 M M' 



qui, développé, après substitution, devient : 



du gdv dv [du 



dit dq dv df 



q -+- — + — Ç - t/D/j = 0, — f- Ç = 0. 



y dv fdu J ' du gdv 



§32. 

 Réduction des équations à un système canonique. 



Égalant les deux valeurs de -^, puis de -^ v , en tenant compte des 

 valeurs de f et g en D, on trouve 



ç = l) t — -, 

 du 



, dp 

 dv 



