48 ÉTUDE DES ÉLASSOIDES 



Cherchons à déterminer la droite 031. Le plan passant par la droite D et 

 par OM sera tangent à la surface élémentaire en un point défini par la hau- 

 teur £'; mais, dans l'espèce, l'équation donnant la variation des plans tan- 

 gents le long de D devient [en désignant par 6 l'angle du plan langent au 

 point (£»jS) avec le plan ZOX] 



AY pdv — Kdii 



te 9 = — = — -— . 



8 AX pdu -+- ïdv 



nous exprimerons que ce plan passe par en écrivant 



dp 



dv pdv — Z,'du 



dp pdu ■+■ K'dv 



du 



Conséquemmenl 



mais le groupe (16) montre que celte équation peut s'écrire 



ç'Ap=p.AZ H . 



D'un autre côté, puisque M est le point central, si w désigne l'angle du 

 plan NMO avec le plan central, tangent en M à la surface élémentaire : 



Ç'=pig*, 



on a donc, en somme 



AZ M 



l s B =-Â7 (17) 



àp est l'accroissement du paramètre de distribution quand on passe de la 

 génératrice D à la génératrice infiniment voisine; AZ M n'est autre chose que 

 la projection de l'arc infiniment petit de la ligne de striction sur la généra- 

 trice D. On voit donc que le plan OMN est entièrement défini à l'aide des 

 éléments de la surface élémentaire. 



