58 ÉTUDE DES ELASSOIDES. 



emporte que OM soit tangente à la ligne de striction. De ceci résulte une 

 conséquence importante : 



1° Les droites joignant le point central M d'une droite D de la congruence 

 isotrope, au point de contact de l'élassoïde et du plan moyen, forment 

 une congruence dont les focales sont l'élassoïde moyen et la surface moyenne. 



2° Sur la surface moyenne, les trajectoires orthogonales des courbes 

 enveloppes des droites O.M (arêtes de rebroussemenl d'une famille de déve- 

 loppâmes principales) sont les lignes de striction des surfaces élémentaires, 

 de la congruence isotrope, dont le paramètre est constant. 



Nous sommes ainsi amenés à étudier les surfaces moyennes; le prochain 

 chapitre fera connaître les singulières propriétés de ces surfaces dont la 

 théorie, si intimement liée à celle des élassoïdes, mettra définitivement en 

 lumière toute l'importance des congruences isotropes. 



