70 ÉTUDE DES ELASS01DES 



Nous en déduirons, en désignant par L, el L a les deux rayons de courbure 

 principaux de la surface moyenne 



L,+ L,= --D.fe.C, ('20) 



r 



avec 



l,.u=--4- (-H) 



§ 51. 

 Relation entre les courbures de la surface moyenne et de l'élassoïde moyen. 



Laissons de côté provisoirement l'équation (26) el ne nous occupons 

 que de (27). 



Si R, et l\., sont les rayons de courbure principaux de l'élassoïde, égaux 

 d'ailleurs en valeur absolue, on a 



i 



D = . 



» R,R., 



Désignons par V l'angle des normales à la surface moyenne (M) el à 

 l'élassoïde moyen (0); on a 



d'un autre côté 





Conséquemment, (27) équivaut à la relation géométrique 



OM 



L,L S .R,R, = — - 28 



sin \ i 



