76 ETUDE DES ELASS01DES. 



conslanles arbitraires, des surfaces moyennes dont les asymptotiques cor- 

 respondront aux génératrices et aux hélices orthogonales de la surface 

 de vis. 



Enfin, l'équation (28) doit être vérifiée identiquement si Ton prend deux 

 points arbitraires, situés sur une môme génératrice de l'héliçoïde, sans quoi 

 la relation précitée donnerait l'intégrale des congruences isotropes satisfai- 

 santes, chose impossible, puisque la constante fait défaut. La vérification se 

 fait immédiatement. 



Nous ne poursuivrons pas plus loin l'étude des surfaces moyennes qui se 

 prêterait pourtant à d'intéressants développements. Nous avons désiré faire 

 voir, par ce qui précède, combien la considération des congruences isotropes 

 est motivée. Nous allons montrer maintenant comment en cherchant à obtenir, 

 par les procédés les plus simples, les congruences isotropes, on arrive natu- 

 rellement à étendre encore la théorie des élassoïdes. 



