78 ETUDE DES ELASS01DES 



l'équation ilu plan tangent dans sa seconde position est 



Z -+- ( jlX — 'j- j du + ( ,Y — '-£] dv -+- \ = 0. 



On voit que les coordonnées instantanées du point de contact ont pour 

 valeurs 



(//) dp 



,di< ,dr 



J*= , 



Si Ton suit un chemin caractérisé par les accroissements du, dv sur la 

 sphère, le point A de contact décrit une courbe et les normales le long de 

 celle-ci, à la surface (A) normales parallèles à celles de la sphère, engendrent 

 une surface élémentaire ou normalie (d'après une locution introduite par 

 M. Mannheim). On a, comme d'habitude, pour l'équation de la variation du 

 plan tangent le long d'une normale appartenant à la surface élémentaire 



tg6= — ; ; — r—r (3* ) 



Tenant compte des valeurs de £ et de >?, passant aux coordonnées symé- 

 triques imaginaires, et posant 



dp 

 ""SE- 



_ 1 d-p 



X' 2 dxdy ' 



il vient 



-Si 6 



rfx J \ 2 



e- 3,t, = (5i>) 



i l \ i (lb 



\ Il ■' dy 

 équation dans laquelle 6 est l'angle du plan tangent à la normalie et du plan 



