96 ETUDE DES ELASSOIDES 



§ 69. 



Toutes les congruences isotropes conjuguées des congrueiices engendrant le 

 même élassoïde moyen donnent lieu au même élassokle moyen conjugué 

 du précédent. 



Les coordonnées instantanées de la droite D sont 



• dp i dp 



du dv 



p satisfaisant aux équations du groupe (10). 



Soient d'un autre côté £, n, Z, les coordonnées instantanées du point fixe P, 

 écrivant que les AX, AY, AZ du point P sont nuls, quels que soient du et dv, 

 on obtient le groupe canonique 



ç, = — D '— , ¥l =-D ' — 

 dv du 



d% _L^^f_J_^^_ d=0 



dudv W du dv 2D dv du 

 d% 1 dD dç, 1 dD dl t _ d'% 



du' l_ 21) du du 2L> dv dv ~ dv 1 



Portons sur ç, , à partir de P, une longueur égale au paramètre p el par 

 le point obtenu menons un plan parallèle à XOY, nous savons qu'il touchera 

 Télassoïde conjugué de (0); soit Z la dislance de ce plan à XOY, on aura 



Z = ç, — p. 



Combinant les groupes (10) et (51), on trouve que Z satisfait au nouveau 

 groupe : 



d-Z dD dZ f/1) dZ 



-1 =0, 



dudv 2Drfi) du 2I)d« dv 

 d'Z dD f/Z dU dZ d'Z 



du 1 + ~~ ~ 2Drf|< • fa — 2 |)f/i) Tv ~ ~ d? ~ 



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