OU SURFACES A COURBURE MOYENNE NULLE. 99 



points de la figure : 



POINT POINT M POINT N POINT 0' 



\ dv (lv 



il en résulte 



^O' == *ÎN *^~ Vm i 



ce (|ui démontre la proposition annoncée. 



§ 72. 



Construction ponctuelle simultanée des élassoïdes conjugués 

 et des élassoïdes stratifiés. 



Nous allons déduire de nos calculs la construction ponctuelle simultanée 

 des élassoïdes conjugués. 



Dans l'ordre d'idées énoncées au § 46, on peut manifestement déduire des 

 surfaces (0) et (0') deux familles de surfaces applicables par couples les 

 unes sur les autres. 



Considérons en effet les surfaces (0) et (0') simplement comme deux sur- 

 faces applicables Tune sur l'autre; joignons à chaque instant les points 

 et 0', prenons les points m milieux des segments; puis, portons de part et 

 d'autre sur 00' deux segments mO, et mO[ égaux à mO multiplié par une 

 constante k, il est visible que les surfaces, lieux des points 0, et 0. 2 , sont 

 encore applicables Tune sur l'autre. 



Comme les surfaces (0) et (0') ont leurs plans tangents parallèles, ces 

 plans seront aussi parallèles aux plans tangents des surfaces (m), (0,), (OJ). 



