128 ETUDE DES ELASSOIDES 



En définitive, 



6(Ao.Z -+- An) — o(A6.Z + A»), ,- - 



b o(Aa.Z + Ap)-+- fc(A6.Z -+- Aq) 



Ici 



— i(sin y -+- ûnf) «(cosy n- cosi) 



a = ■ -, o = , 



sinty — 5.) sin(^ — y) 



Fsin^ — fsinf Fcos^ — /'coso 

 « = > o= 



sin(^— - r ) sin(y— y) 



Si on laissait arbitraires les variations des paramètres <p et $, les calculs 



seraient longs, mais la théorie générale nous ayant appris que les résultats 



recherchés sont invariables quelles que soient les surfaces élémentaires 



choisies, on est libre de les particulariser et, par exemple, de supposer la 



relation 



t — ? = K, 



constamment vérifiée. Comme 



2[ï + COS(^ — y)] 



(a -+-&) = — , 



sin 2 (f — f ) 



on voit que, par cet artifice, on a constamment 



oAa •+- 6A6 = 0. 

 En somme, on obtient 



[2Z h- f(F - /')] [I -4- cos(^ - y)] + f[F' - /»] sin(, - y) 

 S ~ _t[F'-/'][l+cos^- ? )]+t[F + /]sin(^- f ) ' ' (J,,) 



Z et tg# sont infinis en même temps. On aura, par conséquent, la 

 valeur de Z afférente au point central en annulant tg0 : 



2Z + f [F -fl + i[F' + H ™}*~ ?} = (GO) 



Le paramètre se trouve dès lors mis en évidence dans l'équation (59), il 

 est défini par la relation 



vo-w-n + w + n ^^ (60 



