OU SURFACES A COURBURE MOYENNE NULLE. 131 



comme on a 



dot. 



lia 



= -l, — = -+-1 



dp' 



'■ -T 



■> 



on peut considérer maintenant les équations (62') (64') comme formées de 

 fondions des paramètres « et fi, et chercher les caractéristiques. 

 Tout d'abord, pour l'élassoïde moyen, on trouve 



m = (F + F")- (/•+/■"), 



F'-/'' F"-*-/'" „ 



\cos3 -+- YsniS — sinjt ■ + cosa = 0; 



2 2 



repassant maintenant aux expressions en -p et <p } il vient, en résumé, 



F'siny -+- F"cosv /'sinin- f'v.osp 



Xh -t- -=0 



2 2 



F'cosj/ — F" si n f /'cos^ — /'"sin<i 



Z=—i 



(F + F") -(/'+/" 



(66) 



De la même manière on calculera les coordonnées du point correspondant 

 de l'élassoïde conjugué; on trouve 



ELASSIIIDE 



rONJl Gif. 



X F'siri y -t- F"i"OSy /'sin^ -t- f'cosf 



h 



i 2 2 



Y F'cosf — F"sin? /'cos^ — /'"sin^ 



= 



(07) 



(F -h F") -+-(/'-+- f") 



Ces deux groupes d'équations fort simples sont susceptibles d'interpréta- 

 tions géométriques importantes. 



