CHAPITRE XV. 



NOUVELLES PROPRIÉTÉS DES CONGRUENCES ISOTROPES DERIVEES D UN PLAN DONNE. 



Conservant les notations et les définitions ilu chapitre XII : 



— x sin f -+■ y cos y — F' = , 



— x sin f -+• y cos i — f = 



seront les équations des normales Aa et B& aux courbes (A) et (B) traces de 

 deux développables isotropes, focales d'une congruence isotrope. Soit N le 

 point commun aux normales en A et B à (A) et (B); et « le milieu du 

 segment ab. 



§ 435. 

 Au sujel des courbes orthogonales (X) et (/*). 

 Posant 



on trouve (pie 



—s— = "> — s— = P» 



F' cos 2a — r 



NA = P = £ F, 



sin 2a 



F' — A" cos 2a 



NI! = /' = — h — 



Mil 2a 



