OU SURFACES A COURBURE MOYENNE NULLE. 177 



La droite OP perpendiculaire à SO' el située dans le plan moyen est 

 parallèle à l'intersection du plan moyen el de 



— Xicosa(F" — /"") + Ytsina(F" -<-/•") + Z(F" 4- /"") = (); 



elle est donc parallèle à la droite définie par les équations 



±l/X ! + Y ï -»-Z s 



(F"-/") .. (F "-D (P^vT) icosal/F^Y" 



a < > I 11 a ' 



«COS- 



9 



Dès lors les coordonnées du point P sont 



(F" + r 



Xp = X =p COSa 



2 

 V'-f" 



. (F" -t- /"') 



z,-ZoqF»— „-- ■ 



Il n'y a manifestement qu'une combinaison de signes qui soit satisfaisante, 

 c'est celle qui réduit la valeur de Z P . On en conclut 



x p = y p = o, 



2 2 



D'ailleurs, cet important résultat se vérifiera en étudiant les variations 

 des paramètres À et p. 



Revenons maintenant aux axes primitifs, différenliant les valeurs de 1 et p, 

 il vient 



_ dA = (MF' + /' _(F" — /"")cota]+ (/«COla [F" -t- /"'-+- (F' — /'')cot»J, 



- dp = (/S [F' - /'' + (F" + /")lga] + rfa. tg«[- (F" - /"') + (F' -4- /')tga]. 

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