OU SURFACES A COURBURE MOYENNE NULLE. 187 



En posant 



LzpM 



on trouve [par les procédés habituels de périmorphie, en observant que le 

 résultat est indépendant de dp et d"/^\ pour l'équation déterminant le centre 

 de courbure 



2 — -+- - V/ r^ ' = ( Y cosi =F Xsint)(M zp L); 



\ d>. L/ v le — fx. ^ — x 



après différentes réductions on obtient l'équation indépendante des variations 

 particulières 



(B . - *)(6' - k} = ±v/Zn ^tU^L^l {Ycost T X .in,-)(L«- M*)(L zp M). 



Cette équation donne immédiatement 



(a' — kf(b* — kffr — ïf 



R„ . R t = =p 



(k — nf(k — \f(V - M 2 ) 3 



Il s'agit maintenant de calculer les angles de contingence. Ax, Ay étant 

 relatifs au point (fyi) on a manifestement 



Pfiy = Ai) cos i zp AXsin i\ 



conséquemment 



AY* cos'i — AX sin 2 i 

 d f .d^= — p p , 



Si P' désigne la seconde, valeur de P lorsqu'on change le signe, on trouve 

 ainsi 



_ v-w {k— ^(fc-^r d^ (M ~| 



