CHAPITRE XVI. 



AU SUJET DES LIGNES DE NIVEAU DES ÉLASS01DES. 



§ 146. 



Conditions pour qu'un réseau orthogonal tracé sur un élassoïde soit formé 

 de lignes de niveau et de lignes de plus grande pente. 



Nous avons déjà montré que lous les élassoïdes groupés provenant de la 

 déformation d'un même élassoïde onl leurs lignes de courbure correspon- 

 dant sur l'élassoïde originel aux trajectoires sous un angle constant des 

 lignes de courbure de cette surface. 



Une propriété toute semblable a lieu pour les lignes de niveau; c'est ce 

 (pie nous allons établir. 



Considérons, en général, une surface de référence (0) prise arbitraire- 

 ment; prenons pour réseau (m, v) celui des sections planes toutes parallèles 

 à un plan (P) donné, ainsi que leurs trajectoires orthogonales, i désignant 

 l'angle qu'en chaque point de (0) fait la normale à la surface avec la per- 

 pendiculaire au plan (P), on trouve facilement par nos procédés habituels, 



