CHAPITRE XXI. 



PROPRIETES DIVERSES, RELATIVES AUX ELASSOIDES. 



Nous terminerons celle élude en réunissant quelques propositions rela- 

 tives aux élassoïdes et ne se rattachant pas directement aux divers chapitres 

 dont il a été traité. 



§ 182. 



Les axes d'une congruence de cercles qui n'a que deux focales à distance 

 finie, forment une congruence isotrope. Transformation par rayons vec- 

 teurs réciproques. 



Occupons-nous d'abord des congruences isotropes : cet élément géomé- 

 trique s'introduit d'une façon tout à fait inattendue dans la théorie des con- 

 gruences de cercles. Lorsque des cercles remplissent l'espace comme les 

 droites d'une congruence (lorsque , par exemple, on trace un cercle unique 

 dans chacun des plans tangents d'une surface donnée), ces courbes touchent 

 dans l'espace certaines surfaces qui, en général, ont quatre nappes situées à 

 distance finie et qui à l'infini rencontrent l'ombilicale, mais lorsque deux des 

 nappes -enveloppes passent à l'infini, les axes des cercles forment toujours 

 une congruence isotrope. 



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