DE LA METHODE DE WRONSKI. 9 



Par conséquent, la fonction w = — F^-, pour une trajectoire quel- 

 conque, représente en chaque instant la vitesse moyenne sur une trajectoire 

 conique, tracée dans le plan de l'orbite, et au foyer de laquelle serait placée 

 une masse fictive — Fr 2 . 



Cette conique sera d'ailleurs supposée décrite sous l'influence de la vitesse 

 réelle v au temps l et de l'angle » de la tangente et du rayon vecteur au 

 même temps. 



Il en résulte que, si l'on parvient à calculer en fonction des trois forces 

 générales F, T, P, pour un temps quelconque, la position du plan de l'orbite, 

 la vitesse réelle, la direction du mouvement et le rayon vecteur, on aura 

 immédiatement, d'après le principe précédent, en fonction des forces F, T, P, 

 la détermination de tous les paramètres de la conique variable sur laquelle 

 la masse m' peut être censée se mouvoir. 



Les formules seront vraies dans le cas d'une trajectoire quelconque, mais, 

 s'il s'agit d'une trajectoire différant peu de la forme conique, la conique 

 variable représentera d'une manière approchée, en un temps donné, la tra- 

 jectoire réelle. 



REMARQUE. 



§ 5. Le principe général que nous venons d'exposer permettrait également 

 de déterminer complètement les paramètres variables d'une trajectoire donnée 

 quelconque à force centrale, sur laquelle, en chaque instant, le point m' pour- 

 rait être censé se mouvoir. Supposons, par exemple, que «/(?•) soit l'expres- 

 sion de celte force centrale, a étant un paramètre. Quand a est constant, la 

 trajectoire est d'une espèce particulière que nous supposons connue. Si F, est 

 la valeur de la composante radiale au temps t, on aura pour le paramètre a, 

 la valeur 



F, 



r t étant le rayon vecteur au même temps, et m' pourra être censé se mouvoir 

 Tome XLIV. 2 



