10 EXPOSITION CRITIQUE 



sur la trajecloire que lui ferait décrire la force centrale =^-7 /(?•), r étant le 

 rayon vecteur de cette dernière trajectoire. Il suffit, sans doute, que la vitesse 

 tangentielle soit commune aux deux trajectoires, pour que m 1 puisse être 

 considéré comme se mouvant à la fois sur chacune d'elles. Mais, la valeur 

 particulière que nous venons d'attribuer au paramètre a, possède l'avantage 

 de rendre les forces centrales toujours égales dans les deux trajectoires, ce 

 qui assure l'identité des trois premiers termes des développements de leurs 

 rayons vecteurs en fonction du temps. C'est ce que nous expliquerons plus en 

 détail au sujet des trajectoires coniques (*). 



Tel est le principe général qui nous a permis de comprendre la méthode 

 de Wronski et dont nous allons maintenant développer les conséquences dans 

 le cas où la trajectoire à force centrale est une conique, c'est-à-dire satisfait à 

 la relation Hdt = — ivdy, 10 étant une constante et H la force radiale accélé- 

 ratrice. 



Comme cette relation, facile à déduire du mouvement conique, n'est pas 

 celle qu'on prend ordinairement pour point de départ, nous allons brièvement 

 faire voir comment, en la substituant à l'expression newtonienne G de la 

 force H, on arrive plus rapidement encore à l'établissement de la trajectoire, 

 et cela à l'aide d'intégrations d'une extrême simplicité. 



(*) On se demandera peut-être pourquoi nous n'avons passimplementdonné la relation H = F 

 comme une condition nouvelle et arbitraire, à laquelle devrait satisfaire la trajectoire variable. 

 C'est afin de rester fidèle à l'esprit de la méthode de Wronski, qui consiste à partir d'une rela- 

 tion générale donnée entre la force F radiale et les coordonnées r, y, t, et à déterminer ensuite 

 les variations des paramètres variables qui entrent dans cette relation, en fonction des trois 

 composantes F, T, P. 



