DE LA METHODE DE WRONSKI. 



M 



CALCUL DE LA TRAJECTOIRE SATISFAISANT A LA RELATION lldt = • wd(f } 



QUAND 10 EST CONSTANT. 



§ 6. Déterminai ton de la vitesse. Il est clair que la trajectoire sera tout 



entière dans le plan de la vitesse 

 et du rayon vecteur à un moment 

 donné, puisqu'on suppose ici nulles 

 les forces perpendiculaires à ce plan. 

 Soient (fig. 1) 0*' une ligne de 

 ce plan passant par le pôle et 

 prise pour origine de l'angle y; 

 v t et v 3 les vitesses de m', paral- 

 lèle et perpendiculaire à cette ligne. 

 On aura : 



dv { (foi 



— r = H cos a , -— = H sin o 

 dt r ' dl r 



et, puisque H = 



ir 



dt> 



dv, d Y f/tij 



— — = — W COS 9 • — - 



dt dt' dt 



r 'dl- 



D'où, en intégrant, 



(O 



v t = — w sin f ■+• c,, 



V t = + !(! COS 9 -+- fj, 



c, et c a étant deux constantes. 



La vitesse totale v, suivant la tangente, aura donc pour expression, 



V = V W 1 -+- cl ■+- c\ — -J.W (Cj sill f — C, COS y) 



et l'on voit que cette vitesse sera maximum et minimum sur deux directions 



