DE LA MÉTHODE DE WRONSKl. M 



et certains éléments fondamentaux de l'orbite variable, tandis que des rela- 

 tions de cet ordre ne pourraient être obtenues dans la métbode actuelle des 

 constantes arbitraires, qu'après de longs calculs, et d'une manière tout à fait 

 indirecte. 



Nous bornerons ici cette exposition de la marche suivie par Wronski pour 

 établir les formules du mouvement conique. (Voir l'indication de cette marche 

 dans les Prolégomènes du messianisme, de la page 25o à la page 272.) 

 Toutes les formules relatives à ce mouvement, qu'il a déduites de celles qui 

 précèdent, sont exactes; nous l'avons rigoureusement vérifié, et elles pourront 

 facilement être retrouvées par tout lecteur familier avec les propriétés des 

 courbes du second degré. 



§ 42. Il nous sera facile, maintenant, grâce à notre principe général, de 

 passer du cas de w constant dans la relation Ff// = — ivdf, au cas de w 

 variable sous l'influence des forces quelconques F, T, P. Mais, comme \eplan 

 de l'orbile et les lignes-origines dans le plan de l'orbite, deviendront générale- 

 ment variables, il convient de s'entendre auparavant sur la manière dont 

 seront définies les coordonnées de la conique idéale sur laquelle m' sera censé 

 se mouvoir en chaque instant. 



Par le pôle arbitraire (fig. 2) ou, ce qui revient exactement au même, 



par le centre m de la masse fictive pla- 



FlG ' % cée au foyer de la conique idéale , 



faisons passer un plan fixe, et dans ce 



plan, par ce même centre, une ligne fixe, 



m\. Le plan variable de l'orbite de m' 



coupe le plan fixe suivant la ligne des 



nœuds mQ, en considérant ici le côté 



du nœud ascendant, et la position de 



celle ligne des nœuds est définie par 



l'angle AmG = <p, longitude du nœud 



ascendant. Le plan mQm' de l'orbite fait 



avec le plan fixe un angle vj, qui est son inclinaison, et quand <J/ et n sont 



connus, la position du plan de l'orbite est entièrement déterminée. 



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