18 EXPOSITION CRITIQUE 



Soit maintenant, dans le plan de l'orbite, une ligne fixe mC, pour servir 

 d'origine aux angles mesurés dans ce plan. La position de celte ligne sera 

 déterminée par l'angle % = CwiQ -f <p. 



Enfin, si $ et « sont les angles que font avec cette ligne fixe, le rayon 

 vecteur mm' = r, et le demi-grand axe mB pris du côté de l'aphélie, on 

 aura la relation 



(H) y = 4> — a, 



en appelant, comme ci-dessus, y, l'angle du rayon vecteur avec le demi-grand 

 axe du côté de l'aphélie. 



<j/ et yi déterminent le plan de l'orbite; 



X et «, la position du grand axe dans ce plan. 



En y joignant ce grand axe lui-même, 2a, et l'excentricité e, on aura 

 toutes les données nécessaires pour fixer les dimensions de l'orbite et son 

 orientation dans l'espace. 



§ 13. Abordons maintenant le problème général que nous nous sommes 

 posé. 



principe (B). 



Dans les calculs qui suivent nous aurons plusieurs fois à évaluer la diffé- 

 rentielle première du rayon vecteur par rapport au temps, due à l'action des 

 forces accélératrices; il importe de rappeler, pour éviter tout malentendu, le 

 principe de dynamique très connu en vertu duquel cette différentielle est 

 toujours nulle. En effet si, au temps t, la vitesse du mobile sur la trajectoire 

 est égale à v, le chemin parcouru dans la direction du rayon vecteur pendant 

 le temps dl, sera dr =• v cosa . dt, et ce chemin ne dépendra des forces accé- 

 lératrices que par la vitesse v et l'angle n . Ainsi, par exemple, si pour plusieurs 

 mobiles m l} m r -- mus par des forces différentes et décrivant des trajectoires 

 différentes, on a en un même moment, ou en des moments différents, 



V, = Vi = ■ • • = V , ni = o 5 • • • = n , 



