DE LA METHODE DE WRONSKI. 19 



v t , i\..., at) oj, ... étant les vitesses réelles et les angles de leurs directions et 

 de leurs rayons vecteurs, il y aura aussi égalité entre les variations cb\, (b\... 

 de leurs rayons vecteurs pendant le temps dt. Les différentielles d'ordres 

 supérieurs seront seules différentes en général. De ce principe, nous tirons 

 les remarques suivantes. 



I. 



Si m,, m 2 ,... décrivent des coniques autour d'une masse M, avec des 

 vitesses v et des angles o- égaux, quels que soient d'ailleurs leurs rayons 

 vecteurs, les variations dr t , dr t ,... de ces rayons vecteurs aux temps corres- 

 pondants seront indépendantes de la masse M, ou des forces attractives 



M M 



r»> r»>' 



II. 



Si un mobile m' décrit une trajectoire sous l'action de certaines forces, et 

 qu'à un moment donné, on lui applique une nouvelle force motrice finie, — 

 si l'on veut, une force perturbatrice, — la variation du rayon vecteur pen- 

 dant l'élément de temps n'en sera pas altérée, et, par conséquent, la variation 

 due à l'influence de la force perturbatrice sera nulle. 



Corollaire. La variation du rayon vecteur d'une trajectoire quelconque est 

 égale à celle du rayon vecteur de la conique idéale variable sur laquelle le 

 mobile est censé se mouvoir. 



A ces théorèmes nous joindrons encore le suivant : 



III. 



Les paramètres d'une conique sont complètement déterminés par la 

 vitesse v, l'angle a , le rayon vecteur r et la masse attractive M. Dans la 

 conique variable, nous avons vu que cette masse attractive, qui n'est alors 

 que fictive, est égale à — Fr 2 , F étant la composante radiale des forces accé- 



