20 EXPOSITION CRITIQUE 



léralrices. Il en résulte que, si — Fr 2 ne changeait pas, les paramètres de la 

 conique resteraient constants (*). Les variations de v, *, r dues à la force F, 

 pendant le temps df, sont celles que subissent ces variables dans la conique 

 même, puisque l'action centrale est égale à — ( ~~ ^ = F et, par conséquent, 

 les variations correspondantes des paramètres de cette conique sont nulles. 

 Les variations réelles de ces paramètres se réduisent donc à celles qui pro- 

 viennent des variations de la masse fictive M, c'est-à-dire de Fr~. Par consé- 

 quent, la force F n'agit sur les paramètres de la conique qu'eu faisant varier 

 la masse fictive M, et, si l'on cherche les variations de ces paramètres , il faut 

 y considérer comme nulles les variations de r, * et v en tant quelles pro- 

 viennent de F. 



§ 14. Ceci posé, venons à l'établissement des formules du mouvement dans 

 la trajectoire, sous l'influence des trois composantes quelconques F, T, P, et 

 occupons-nous d'abord des deux premières F, T, qui agissent dans le plan 

 variable de l'orbite. 



Cherchons en premier lieu les expressions des deux paramètres variables /; 

 et iv, qui sont les facteurs principaux dans l'expression de la masse centrale 

 fictive M et dans le principe des aires. 



Nous avons trouvé pour iv = constante, dans le mouvement conique, 



(10) pw t =M. 



Nous aurons donc ici (principe général A), quand/; et w seront variables, 



(12) pw' = — Fr. 



Quant à l'expression générale de la constante du principe des aires, 

 pw (éq. 8), il est clair que la force centrale F n'exerce aucune action sur sa 

 variation. Mais il en est tout autrement de la force T, qui fait varier directe- 

 ment la vitesse (u 2 ) =iv (4 — e cosy) =^ p (éq. 5 et 6), perpendiculaire au 

 rayon vecteur r. 



(*) Il n'est évidemment pas question ici des forces T et P. 



