DE LA METHODE DE WRONSKI. 21 



La variation J(u 2 ) de (?>.,) pendant le temps dl, ne sera plus seulement due 

 à la variation de r dans l'orbite, mais aussi aux variations des paramètres w 

 et p pendant ce même temps. On aura donc, en représentant par d(v t ) 

 la variation de (u a ) sur l'orbite conique, pour la variation totale de celle 

 vitesse, 



i ■ wn 1 



<r(v t ) = d(v t ) -+- Tdt = — ~- -t- vopS-. 



Riais, comme nous Pavons déjà démontré (principe B), la variation de r 

 provenant des forces accélératrices est nulle, ou, si l'on veut, un infiniment 

 petit du second ordre; par conséquent 8r — dr, variation de r dans l'orbite 

 conique. On en déduit : d(v. 2 ) = wp$- et, par conséquent, Tdl = -~; d'où, 

 en intégrant, 



(13) «ip = (wp) w + / W«, 



(w/j) () étant la valeur de ivp au temps (/). 



Cette équation, en prouvant que, pour T = o, wp est constant, vérifie le 

 principe des aires pour le cas d'une force centrale F quelconque. 



La combinaison des équations (12) et (13) donne alors, pour la détermi- 

 nation des deux variables fondamentales m; et;;, les expressions : 



— Fr 2 

 (14) «; = 



(15) P = 



(wp) ( „ -+-,/ Trdt' 

 [(Mo-^/'Tr^J 



Fr 1 



Quant à la vitesse perpendiculaire au rayon vecteur, on aura, au temps /, 

 par le principe des aires, 



pw = (r,) r. 



D'où: 



(wp) w -*-f'Trdt 



(m (»,)= r • 



